From 8acd77664bc5930f16ea03a016c08c7adbbe3eed Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: "Edgar P. Burkhart" <git@edgarpierre.fr> Date: Mon, 10 Feb 2025 21:40:48 +0100 Subject: [PATCH 1/3] Update figure labels in 01-capteurs.md and 02-signaux.md for consistency --- cours/SIN/01-capteurs.md | 6 +++--- cours/SIN/02-signaux.md | 12 ++++++------ 2 files changed, 9 insertions(+), 9 deletions(-) diff --git a/cours/SIN/01-capteurs.md b/cours/SIN/01-capteurs.md index 0c3deb9..fbffa9b 100644 --- a/cours/SIN/01-capteurs.md +++ b/cours/SIN/01-capteurs.md @@ -29,7 +29,7 @@ Un interrupteur (@inter) ou un détecteur de mouvement PIR (@pir) sont des capte tout ou rien. ::::{figure} -:label: tor +:label: fig:capteur-tor :::{figure} https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3a/Switches-electrical.agr.jpg :label: inter @@ -60,7 +60,7 @@ Une thermistance (@thermistance) ou une jauge de déformation (@jauge) sont des capteurs analogiques. ::::{figure} -:label: analogique +:label: fig:capteur-analogique :::{figure} https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3b/NTC_bead.jpg :label: thermistance @@ -88,7 +88,7 @@ Un capteur numérique génère un signal de sortie ne pouvant prendre qu'un cert Une caméra (@camera) ou un codeur absolu (@codeur) sont des capteurs numériques. ::::{figure} -:label: numeriques +:label: fig:capteur-numerique :::{figure} https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/02/S4000_Image_Sensor_%28Colorful%29.jpg :label: camera diff --git a/cours/SIN/02-signaux.md b/cours/SIN/02-signaux.md index 919c48e..651ccee 100644 --- a/cours/SIN/02-signaux.md +++ b/cours/SIN/02-signaux.md @@ -29,7 +29,7 @@ Un signal logique ne peut prendre que deux valeurs : un niveau **haut** ("High") et un niveau **bas** ("Low"). ````{figure} -:label: logique +:label: fig:sig-logique ```{code-cell} python :tags: [remove-input] import altair as alt @@ -62,7 +62,7 @@ alt.Chart( Exemple de signal logique ```` -Le signal logique en @logique est par exemple à l'état haut entre 2 s et 3 s, +Le signal logique en @fig:sig-logique est par exemple à l'état haut entre 2 s et 3 s, et à l'état bas entre 3 s et 6 s. Lorsque le signal passe de l'état bas à l'état haut (comme à 2 s), on parle de **front montant**. @@ -71,10 +71,10 @@ Dans le cas contraire (comme à 3 s), on parle de **front descendant**. ## Les signaux analogiques Un signal analogique est un signal qui peut prendre un ensemble continu de valeurs. -Un exemple de signal analogique est donné en @analogique. +Un exemple de signal analogique est donné en @fig:sig-analogique. ````{figure} -:label: analogique +:label: fig:sig-analogique ```{code-cell} python :tags: [remove-input] import altair as alt @@ -113,10 +113,10 @@ Exemple de signal analogique ## Les signaux numériques Un signal numérique est un signal qui peut prendre un ensemble discret de valeur, c'est-à-dire un ensemble précis de valeurs distinctes (généralement des nombres entiers). -Un exemple de signal analogique est donné en @numerique. +Un exemple de signal analogique est donné en @fig:sig-numerique. ````{figure} -:label: numerique +:label: fig:sig-numerique ```{code-cell} python :tags: [remove-input] import altair as alt From 5d9d2e0ea0d7f6186528316b0d279c812045785e Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: "Edgar P. Burkhart" <git@edgarpierre.fr> Date: Mon, 10 Feb 2025 21:41:06 +0100 Subject: [PATCH 2/3] =?UTF-8?q?WIP:=20Add=20new=20course=20material=20on?= =?UTF-8?q?=20CAN=20(Convertisseur=20Analogique=20Num=C3=A9rique)=20with?= =?UTF-8?q?=20definitions,=20sampling,=20and=20conversion=20examples?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- cours/SIN/03-can.md | 141 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 1 file changed, 141 insertions(+) create mode 100644 cours/SIN/03-can.md diff --git a/cours/SIN/03-can.md b/cours/SIN/03-can.md new file mode 100644 index 0000000..9b40196 --- /dev/null +++ b/cours/SIN/03-can.md @@ -0,0 +1,141 @@ +--- +title: Le CAN +subject: Cours +kernelspec: + name: python3 + display_name: Python 3 +abbreviations: + CAN: Convertisseur Analogique Numérique +--- + +# Définition + +:::{prf:definition} CAN +:nonumber: true +Un convertisseur analogique-numérique est un dispositif électronique dont la fonction est de traduire une grandeur analogique en une valeur numérique codée sur plusieurs bits. Le signal converti est généralement une tension électrique. + +Source : Article _[Convertisseur analogique-numérique](http://fr.wikipedia.org/wiki/Convertisseur_analogique-num%C3%A9rique)_ de [Wikipédia en français](https://fr.wikipedia.org/) ([auteurs](http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Convertisseur_analogique-num%C3%A9rique&action=history)) +::: + +# L'échantillonage du signal +L'échantillonage du signal est la prise d'une valeur à un intervalle régulier de temps. L'intervalle entre deux valeurs s'appelle **période d'échantillonage**. On la note $T_e$ (en secondes). On parle aussi de **fréquence d'échantillonage** $f_e=\frac{1}{T_e}$ (en Hertz), qui correspond au nombre de valeurs prises chaque seconde. + +Le **quantum** correspond au plus petit écart quantifiable (la "hauteur d'une marche"). On le note $q$ et son unité est celle du signal d'entrée (généralement le Volt). + +La **tension de pleine échelle** ou **tension de référence** est la tension maximale quantifiable par le CAN. On la note $V_\text{pe}$ ou $V_\text{ref}$. + +Le nombre de valeurs que peut générer le convertisseur se note $N$ et dépend du nombre de bits $n$ du convertisseur. Ainsi : $N=2^n$. + +On obtient la relation suivante : $q=\frac{V_\text{pe}}{N}=\frac{V_\text{pe}}{2^n}$. + +# Exemple de conversion +On donne en @fig:exemple-can l'exemple d'un CAN de tension de référence 5 V fonctionnant sur 3 bits avec une fréquence d'échantillonage de 2 Hz. + +La **caractéristique** du CAN est la courbe représentant la valeur numérique en sortie en fonction de la valeur analogique en entrée (@fig:carac-can). + +````{figure} +:label: fig:exemple-can +```{code-cell} python +:tags: [remove-input] +import altair as alt +import numpy as np +import pandas as pd +from scipy import interpolate + +rng = np.random.default_rng(25) + +n = 20 +t_max = 16 + +T = np.linspace(0, t_max, 1601) +y = np.clip( + interpolate.BSpline(np.linspace(0, t_max, n), 5 * rng.random(n), 2)(T), + 0, + 5, +) +y_n = np.full([1601], np.nan) +y_n[::50] = np.floor(y[::50] * 8 / 5) +y_n[y_n == 8] = 7 + + +data = pd.DataFrame({ + "t": T, + "s": y, + "s_n": y_n, +}) + +base = alt.Chart( + data +).encode( + alt.X("t:Q").axis(title="Temps (s)").scale(domain=(0,t_max)), +) + +ch = base.mark_line( + interpolate="basis", + strokeWidth=3, + color="#6666cc", +).encode( + alt.Y("s:Q", axis=alt.Axis(title="Signal analogique", titleColor="#6666cc")).scale(domain=(0,5)), +) + +ch_n = base.mark_point( + filled=True, + color="#ff6600", +).encode( + alt.Y( + "s_n:Q", + axis=alt.Axis( + title="Signal numérisé", + titleColor="#ff6600", + values=np.arange(8), + ) + ).scale(domain=(0,8)), +) + +alt.layer(ch_n, ch).resolve_scale( + y="independent", +).properties( + width="container", + height=200, +) + + +``` +Signal analogique et signal numérisé. +```` + +````{figure} +:label: fig:carac-can +```{code-cell} python +:tags: [remove-input] +import altair as alt +import numpy as np +import pandas as pd +from scipy import interpolate + +N = 8 +s_n = np.arange(N+1) +s_n[-1] = s_n[-2] +data = pd.DataFrame({ + "s_n": s_n, + "s_a": np.linspace(0, 5, N+1), +}) + +alt.Chart( + data +).mark_line( + interpolate="step-after", + strokeWidth=3, + color="#ff6600", +).encode( + alt.X("s_a:Q").axis(title="Signal Analogique").scale(domain=(0,5)), + alt.Y("s_n:Q", axis=alt.Axis(title="Signal numérique", values=np.arange(N))).scale(domain=(0,N)), +).properties( + width=200, + height=200, +) + + +``` +Caractéristique du CAN. +```` \ No newline at end of file From bc9d8904e2e505c4e63be5da5d78f0cbb01d2a26 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: "Edgar P. Burkhart" <git@edgarpierre.fr> Date: Thu, 27 Feb 2025 18:33:19 +0100 Subject: [PATCH 3/3] Refactor signal visualizations to use Matplotlib, removing Altair dependencies and updating figure configurations for clarity --- cours/SIN/02-signaux.md | 17 +---- cours/SIN/03-can.md | 144 ++++++++++++++++++++-------------------- 2 files changed, 73 insertions(+), 88 deletions(-) diff --git a/cours/SIN/02-signaux.md b/cours/SIN/02-signaux.md index b9cbeb5..49288b0 100644 --- a/cours/SIN/02-signaux.md +++ b/cours/SIN/02-signaux.md @@ -43,7 +43,7 @@ t = np.arange(n+1) s = rng.choice([0, 1], n) fig, ax = plt.subplots() -ax.stairs(s, t, lw=3) +ax.stairs(s, t, lw=3, baseline=None) ax.set( xlim=(0, n), ylim=(-.5, 1.5), @@ -88,7 +88,6 @@ lhs = (qmc.LatinHypercube(d=n-2, rng=rng).random(1)[0] - .5) * t_max/n t = t_base + np.concatenate(([0], lhs, [0])) t = t_base s = 5 * rng.random(n) -s[-1] = s[-2] t_interp = np.linspace(0, t_max, 1024) s_interp = np.clip(CubicSpline(t, s)(t_interp), 0, 5) @@ -127,7 +126,7 @@ t = np.arange(n+1) s = rng.integers(0, 16, n) fig, ax = plt.subplots() -ax.stairs(s, t, lw=3) +ax.stairs(s, t, lw=3, baseline=None) ax.set( xlim=(0, n), ylim=(-.5, 16.5), @@ -136,18 +135,6 @@ ax.set( ) ax.yaxis.set_major_locator(ticker.MultipleLocator(1)) ax.xaxis.set_major_locator(ticker.MultipleLocator(1)) -# alt.Chart( -# data -# ).mark_line( -# interpolate="step-after", -# strokeWidth=3, -# ).encode( -# alt.X("t:Q").axis(title="Temps (s)").scale(domain=(0,n)), -# alt.Y("s:Q", axis=alt.Axis(title="Signal numérique", values=np.arange(0, 16))).# scale(domain=(0,15)), -# ).properties( -# width="container", -# height=200, -# ) ``` Exemple de signal numérique ```` \ No newline at end of file diff --git a/cours/SIN/03-can.md b/cours/SIN/03-can.md index 9b40196..ff412e3 100644 --- a/cours/SIN/03-can.md +++ b/cours/SIN/03-can.md @@ -37,69 +37,64 @@ La **caractéristique** du CAN est la courbe représentant la valeur numérique :label: fig:exemple-can ```{code-cell} python :tags: [remove-input] -import altair as alt +import matplotlib.pyplot as plt +from matplotlib import ticker import numpy as np -import pandas as pd -from scipy import interpolate +from scipy.interpolate import CubicSpline +from scipy.stats import qmc -rng = np.random.default_rng(25) +rng = np.random.default_rng(50) n = 20 -t_max = 16 +t_max = 8 +n_interp = t_max * 100 + 1 -T = np.linspace(0, t_max, 1601) -y = np.clip( - interpolate.BSpline(np.linspace(0, t_max, n), 5 * rng.random(n), 2)(T), - 0, - 5, +t_base = np.linspace(0, t_max, n) +lhs = (qmc.LatinHypercube(d=n-2, rng=rng).random(1)[0] - .5) * t_max/n +t = t_base + np.concatenate(([0], lhs, [0])) +t = t_base +s = 5 * rng.random(n) + +t_interp = np.linspace(0, t_max, n_interp) +s_interp = np.clip(CubicSpline(t, s)(t_interp), 0, 5) +s_n = np.full_like(t_interp[::50], np.nan) +s_n = np.floor(s_interp[::50] * 8 / 5) +s_n[s_n == 8] = 7 + +fig, ax = plt.subplots() +ax2 = ax.twinx() + +ax.plot(t_interp, s_interp, lw=3) +ax2.scatter(t_interp[::50], s_n, color="C1") + +ax.grid(False, axis="y") +ax.grid(True, axis="x", which="both") +ax2.grid(True) + +ax.set( + xlim=(0, t_max), + ylim=(-.5, 5.5), + xlabel="Temps (s)", ) -y_n = np.full([1601], np.nan) -y_n[::50] = np.floor(y[::50] * 8 / 5) -y_n[y_n == 8] = 7 - - -data = pd.DataFrame({ - "t": T, - "s": y, - "s_n": y_n, -}) - -base = alt.Chart( - data -).encode( - alt.X("t:Q").axis(title="Temps (s)").scale(domain=(0,t_max)), +ax.set_ylabel("Signal analogique (V)", color="C0") +ax2.set( + ylim=(-8/5*.5, 8/5*5.5), ) +ax2.set_ylabel("Signal numérique", color="C1") -ch = base.mark_line( - interpolate="basis", - strokeWidth=3, - color="#6666cc", -).encode( - alt.Y("s:Q", axis=alt.Axis(title="Signal analogique", titleColor="#6666cc")).scale(domain=(0,5)), -) +ax.yaxis.set_major_locator(ticker.MultipleLocator(1)) +ax.xaxis.set_major_locator(ticker.MultipleLocator(1)) +ax.xaxis.set_minor_locator(ticker.MultipleLocator(.5)) +ax2.set_yticks(np.arange(9), np.concatenate((np.arange(8), [""]))) -ch_n = base.mark_point( - filled=True, - color="#ff6600", -).encode( - alt.Y( - "s_n:Q", - axis=alt.Axis( - title="Signal numérisé", - titleColor="#ff6600", - values=np.arange(8), - ) - ).scale(domain=(0,8)), -) - -alt.layer(ch_n, ch).resolve_scale( - y="independent", -).properties( - width="container", - height=200, -) +arr = ax2.annotate("", xy=(0, 0), xytext=(0.5, 0), arrowprops=dict(arrowstyle="<->")) +ax2.annotate("$T_e$", (0.5, 1), xycoords=arr, ha="center", va="bottom") +arr2 = ax2.annotate("", xy=(0.5, 0), xytext=(0.5, 1), arrowprops=dict(arrowstyle="<->")) +ax2.annotate("$q$", (1, 0.5), xycoords=arr2, ha="left", va="center") +arr3 = ax2.annotate("", xy=(1, 0), xytext=(1, 8), arrowprops=dict(arrowstyle="<->")) +ax2.annotate("$V_{pe}$", (1, 0.5), xycoords=arr3, ha="left", va="center") ``` Signal analogique et signal numérisé. ```` @@ -108,34 +103,37 @@ Signal analogique et signal numérisé. :label: fig:carac-can ```{code-cell} python :tags: [remove-input] -import altair as alt +import matplotlib.pyplot as plt +from matplotlib import ticker import numpy as np -import pandas as pd -from scipy import interpolate N = 8 -s_n = np.arange(N+1) -s_n[-1] = s_n[-2] -data = pd.DataFrame({ - "s_n": s_n, - "s_a": np.linspace(0, 5, N+1), -}) +s_n = np.arange(N) +s_a = np.linspace(0, 5, N+1) -alt.Chart( - data -).mark_line( - interpolate="step-after", - strokeWidth=3, - color="#ff6600", -).encode( - alt.X("s_a:Q").axis(title="Signal Analogique").scale(domain=(0,5)), - alt.Y("s_n:Q", axis=alt.Axis(title="Signal numérique", values=np.arange(N))).scale(domain=(0,N)), -).properties( - width=200, - height=200, +fig, ax = plt.subplots() + +ax.stairs(s_n, s_a, color="C1", lw=3, baseline=None) + +ax.set( + xlim=(0, 5), + ylim=(-1, N), + yticks=s_n, + xlabel="Signal analogique (V)", + ylabel="Signal numérique", ) +ax.set_xticks(s_a, [f"{v:.3f}" for v in s_a], rotation=45, ha="right", rotation_mode="anchor") +ax.set_aspect(5/8, 'box') +arr4 = ax.annotate( + "", xy=(s_a[0], 0), xytext=(s_a[1], 0), arrowprops=dict(arrowstyle="<->") +) +ax.annotate("$q$", (0.5, 1), xycoords=arr4, ha="center", va="bottom") +arr5 = ax.annotate( + "", xy=(s_a[0], 1.5), xytext=(s_a[-1], 1.5), arrowprops=dict(arrowstyle="<->") +) +ax.annotate("$V_{pe}$", (0.5, 1), xycoords=arr5, ha="center", va="bottom") ``` Caractéristique du CAN. ```` \ No newline at end of file