\documentclass[french, 10pt, aspectratio=169]{beamer}
\useoutertheme{infolines}
\usecolortheme{whale}

\usepackage{polyglossia}
\setmainlanguage{french}

\usepackage{inter}
\usepackage{unicode-math}
\setmathfont[mathrm=sym]{Fira Math}
\setmonofont[Ligatures=TeX]{Fira Code}
\usepackage{csquotes}
\usepackage{siunitx}

\usepackage[
	backend=biber,
	style=iso-authoryear,
	sorting=nyt,
]{biblatex}
\bibliography{library}

\title[Déplacement d'un bloc de 50T]{Sur les conditions de déplacement d'un bloc de 50T par des vagues déferlantes.}
\author[Edgar P. Burkhart]{Edgar P. Burkhart \and Stéphane Abadie}
\institute[SIAME]{Université de Pau et des Pays de l’Adour, E2S-UPPA,  SIAME, France}
\date[2022]{Workshop Wave over Complex Seabeds 2022}

\begin{document}
\maketitle

\begin{frame}
	\frametitle{Sommaire}
	\tableofcontents
\end{frame}

\section{Contexte}
\subsection{Déplacement de blocs}
\begin{frame}
	\frametitle{Contexte}
	\framesubtitle{Déplacement de blocs}
	
	\begin{columns}
		\column{.7\textwidth}
			\begin{itemize}
				\item \citetitle{cox2018extraordinary} \parencite{cox2018extraordinary}
				\item \citetitle{shah2013coastal} \parencite{shah2013coastal}
			\end{itemize}

		\column{.3\textwidth}
			\includegraphics[width=\textwidth]{fig/cox.png}
			\includegraphics[width=\textwidth]{fig/shah.png}
	\end{columns}
\end{frame}

\begin{frame}
	\frametitle{Contexte}
	\framesubtitle{Équations théoriques du déplacement de blocs}

	\begin{itemize}
		\item \citetitle{nott2003waves} \parencite{nott2003waves}
			\begin{equation}
				u^2\geq\frac{2\left(\frac{\rho_s}{\rho_w}-1\right)ag}{C_d\frac{ac}{b^2}+C_l}
			\end{equation}
		\item \citetitle{nandasena2011reassessment} \parencite{nandasena2011reassessment}
			\begin{equation}
				u^2\geq\frac{2\left(\frac{\rho_s}{\rho_w}-1\right)ag\left(\cos\theta+\frac cb\sin\theta\right)}
				{C_d\frac{c^2}{b^2}+C_l}
			\end{equation}
		\item \citetitle{weiss2015untangling} \parencite{weiss2015untangling}
	\end{itemize}
\end{frame}

\subsection{Événement du 28-02-2017}
\begin{frame}
	\frametitle{Contexte}
	\framesubtitle{Événement du 28 février 2017}
	
	\begin{figure}
		\centering
		\includegraphics[width=.5\textwidth]{fig/artha.jpg}
		\caption{Bloc de béton de 50T déplacé par une vague sur la crête de la digue de l'Artha ($h=\SI{8}{\m}$).}
	\end{figure}
\end{frame}

\begin{frame}
	\frametitle{Contexte}
	\framesubtitle{Événement du 28 février 2017}
	
	\begin{columns}
		\column{.6\textwidth}
			\begin{figure}
				\centering
				\includegraphics[scale=.75]{fig/ts.pdf}
				\caption{Surface libre mesurée pendant la vague extrême identifiée le 28 février 2017 à 17:23 UTC
				($H=\SI{13.9}{\m}$).}
			\end{figure}

		\column{.4\textwidth}
			\begin{figure}
				\centering
				\includegraphics[scale=.75]{fig/out_orbitals.pdf}
				\caption{Trajectoire de la bouée lors du passage de cette vague particulière.}
			\end{figure}
	\end{columns}
\end{frame}

\section{Résultats}
\subsection{Modèle SWASH 1D}
\begin{frame}
	\frametitle{Modèle SWASH unidimensionnel}
	\framesubtitle{Étude de la réflexion}

	\begin{figure}
		\centering
		\includegraphics[scale=.75]{fig/bathy.pdf}
		\caption{Domaine 1 étudié avec un modèle SWASH 1D (cas réel).}
	\end{figure}
\end{frame}

\begin{frame}
	\frametitle{Modèle SWASH unidimensionnel}
	\framesubtitle{Étude de la réflexion}

	\begin{figure}
		\centering
		\includegraphics[scale=.75]{fig/bathy_nb.pdf}
		\caption{Domaine 2 étudié avec un modèle SWASH 1D (sans digue).}
	\end{figure}
\end{frame}

\begin{frame}
	\frametitle{Modèle SWASH unidimensionnel}
	\framesubtitle{Étude de la réflexion}

	\begin{itemize}
		\item Modèle 1D sur 2 couches (instable au-delà)
		\item Maillage de résolution \SI{1}{\m}
		\item Condition limite imposée par le spectre mesuré par la bouée
		\item Temps d'étude de \SI{4}{\hour} ($\approx 1200$ vagues)
		\item Modèle calibré par \textcite{poncet2021characterization}
	\end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}
	\frametitle{Modèle SWASH unidimensionnel}
	\framesubtitle{Étude de la réflexion}

	\begin{figure}
		\centering
		\includegraphics[scale=.75]{fig/maxw.pdf}
		\caption{Évolution de la surface libre calculée par SWASH avec condition limite de spectre à la position de la
		bouée. Le tracé est centré sur la vague la plus grande obtenue. \newline
		{\itshape Cas 1: Bathymétrie réelle; Cas 2: Bathymétrie simplifiée (sans digue).}}
	\end{figure}
\end{frame}

\begin{frame}
	\frametitle{Modèle SWASH unidimensionnel}
	\framesubtitle{Propagation entre la bouée et la digue}

	\begin{itemize}
		\item Modèle 1D sur 4 couches (instable au-delà)
		\item Maillage de résolution \SI{1}{\m}
		\item Condition limite imposée par la série temporelle de surface libre mesurée par la bouée
	\end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}
	\frametitle{Modèle SWASH unidimensionnel}
	\framesubtitle{Propagation entre la bouée et la digue}

	\begin{figure}
		\centering
		\includegraphics[scale=.75]{fig/x.pdf}
		\caption{Propagation de la vague supposée responsable du déplacement jusqu’à la digue de l’Artha.}
	\end{figure}
\end{frame}

\subsection{Modèle Olaflow 2Dv}
\begin{frame}
	\frametitle{Modèle Olaflow en 2 dimensions verticales}
	\framesubtitle{Étude des conditions hydrodynamiques sur l'armure de la digue}

	\begin{figure}
		\centering
		\includegraphics[scale=.75]{fig/aw_t0.pdf}
		\caption{Domaine étudiée avec un modèle Olaflow 2Dv.}
	\end{figure}
\end{frame}

\begin{frame}
	\frametitle{Modèle Olaflow en 2 dimensions verticales}
	\framesubtitle{Étude des conditions hydrodynamiques sur l'armure de la digue}

	\begin{itemize}
		\item Modèle VOF (Volume-Of-Fluid) basé sur les équations VARANS (Volume-averaged Reynolds-averaged Navier-Stokes)
		\item Maillage de résolution \SI{50}{\cm}
		\item Modèle de turbulence $k-\omega$ SST
		\item Calibration qualitative sur la base de photographies
	\end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}
	\frametitle{Modèle Olaflow en 2 dimensions verticales}
	\framesubtitle{Étude des conditions hydrodynamiques sur l'armure de la digue}

	\begin{figure}
		\centering
		\includegraphics[scale=.75]{fig/U.pdf}
		\caption{Vitesse du courant généré par les vagues sur la digue de l’Artha (x=-20m).}
	\end{figure}
\end{frame}

\begin{frame}
	\frametitle{Modèle Olaflow en 2 dimensions verticales}
	\framesubtitle{Étude des conditions hydrodynamiques sur l'armure de la digue}

	\begin{itemize}
		\item Vitesse du courant obtenue obtenur par Olaflow:
			\begin{equation}
				U = \SI{17.3}{\m\per\s}
			\end{equation}
		\item Vitesse du courant obtenue obtenur par \textcite{nandasena2011reassessment}:
			\begin{equation}
				U = \SI{17.7}{\m\per\s}
			\end{equation}
		\item \textcite{weiss2015untangling}: la dépendance temporelle a une importance.
	\end{itemize}
\end{frame}

\section{Conclusion}
\begin{frame}
	\frametitle{Conclusion}

	\begin{itemize}
		\item Vitesse de courant obtenue cohérente avec \textcite{nandasena2011reassessment}
		\item Dépendance temporelle en accord avec \textcite{weiss2015untangling}
		\item Existence d'autres vagues similaires durant la même tempête ?
	\end{itemize}
\end{frame}

\appendix
\section{Bibliographie}
\begin{frame}[allowframebreaks]
	\frametitle{Bibliographie}

	\printbibliography
\end{frame}
\end{document}