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Edgar P. Burkhart 2022-04-01 17:11:37 +02:00
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174
swash/processing/pa/PUV.py
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@ -16,83 +16,99 @@ from scipy.fftpack import fft, ifft
from scipy.signal import detrend from scipy.signal import detrend
from numpy import angle from numpy import angle
# fonction moyenne glissante g = 9.81
def lissage(Lx,Ly,p):
'''Fonction qui débruite une courbe par une moyenne glissante
sur 2P+1 points'''
Lxout=[]
Lyout=[]
Lxout = Lx[p: -p]
for index in range(p, len(Ly)-p):
average = np.mean(Ly[index-p : index+p+1])
Lyout.append(average)
return Lxout,Lyout
# h = profondeur locale # h = profondeur locale
#fs = fréquence echantillonage # fs = fréquence echantillonage
# zmesP = profondeur de mesure de la pression # zmesP = profondeur de mesure de la pression
# zmesU = profondeur de mesure de la vitesse # zmesU = profondeur de mesure de la vitesse
def PUV_dam(u,p,h,fs,zmesP,zmesU): def PUV_dam(u, p, h, fs, zmesP, zmesU):
#u = detrend(u) # u = detrend(u)
#p = detrend(p) # p = detrend(p)
ampliseuil = 0.001 ampliseuil = 0.001
N = len(u) N = len(u)
delta = fs delta = fs
#transformée de fourrier # transformée de fourrier
Yu = fft(u) Yu = fft(u)
Yp = fft(p) Yp = fft(p)
nyquist = 1/2 nyquist = 1 / 2
#Fu_xb = ((1:N/2)-1)/(N/2)/deltat*nyquist # Fu_xb = ((1:N/2)-1)/(N/2)/deltat*nyquist
xf = np.linspace(0.0, 1.0/(2.0/fs), N//2) xf = np.linspace(0.0, 1.0 / (2.0 / fs), N // 2)
Ampu = np.abs(Yu[1:N//2])/(N/2.0) Ampu = np.abs(Yu[1 : N // 2]) / (N / 2.0)
Ampp = np.abs(Yp[1:N//2])/(N/2.0) Ampp = np.abs(Yp[1 : N // 2]) / (N / 2.0)
#pas de frequence deltaf # pas de frequence deltaf
deltaf=1/(N/2)/delta*nyquist; deltaf = 1 / (N / 2) / delta * nyquist
#phase # phase
ThetaU=angle(Yu[1:N//2]); ThetaU = angle(Yu[1 : N // 2])
ThetaP=angle(Yp[1:N//2]); ThetaP = angle(Yp[1 : N // 2])
#calcul du coefficient de reflexion # calcul du coefficient de reflexion
nbf=len(xf); nbf = len(xf)
if max(p) > 0 : if max(p) > 0:
#si pas de données de pression, jsute Sheremet # si pas de données de pression, jsute Sheremet
#attention : on commence par le deuxieme point, le premier correspondant a frequence nulle # attention : on commence par le deuxieme point, le premier correspondant a frequence nulle
iicutoff_xb=max(min(np.where(xf>0.5))) #length(Fu_xb)) ? iicutoff_xb = max(min(np.where(xf > 0.5))) # length(Fu_xb)) ?
#calcul de l'amplitude en deca de la frequence de coupure # calcul de l'amplitude en deca de la frequence de coupure
k_xb = [] k_xb = []
ii = 1 omega = []
while ii<iicutoff_xb : ccc, ccs, cccp = [], [], []
k_xb[ii] = newtonpplus(xf[ii],h,0); aincident13, areflechi13 = [], []
a1=Ampu[ii]; aprog = []
a3=Ampp[ii]; r13 = []
phi1=ThetaU[ii]; ii = 0
phi3=ThetaP[ii]; while ii < iicutoff_xb:
omega[ii]=2*pi*xf[ii]; k_xb.append(newtonpplus(xf[ii], h, 0))
cc=omega[ii]*cosh(xf[ii]*(zmesU+h))/sinh(xf[ii]*h); a1 = Ampu[ii]
ccp=omega[ii]*cosh(xf[ii]*(zmesP+h))/sinh(xf[ii]*h); a3 = Ampp[ii]
cs=omega[ii]*sinh(xf[ii]*(zmesU+h))/sinh(xf[ii]*h); phi1 = ThetaU[ii]
#Procedure de calcul des ai et ar sans courant phi3 = ThetaP[ii]
ccc[ii]=cc; omega.append(2 * np.pi * xf[ii])
ccs[ii]=cs; cc = omega[ii] * np.cosh(xf[ii] * (zmesU + h)) / np.sinh(xf[ii] * h)
cccp[ii]=ccp; ccp = omega[ii] * np.cosh(xf[ii] * (zmesP + h)) / np.sinh(xf[ii] * h)
#calcul des amplitudes des ondes incidentes a partir de uhoriz et p cs = omega[ii] * np.sinh(xf[ii] * (zmesU + h)) / np.sinh(xf[ii] * h)
aincident13[ii]=0.5*sqrt(a1*a1/(cc*cc)+a3*a3*g*g*xf[ii]*xf[ii]/(omega[ii]*omega[ii]*ccp*ccp)+2*a1*a3*g*k_xb[ii]*cos(phi3-phi1)/(cc*ccp*omega[ii])) # Procedure de calcul des ai et ar sans courant
areflechi13[ii]=0.5*sqrt(a1*a1/(cc*cc)+a3*a3*g*g*k_xb[ii]*k_xb[ii]/(omega[ii]*omega[ii]*ccp*ccp)-2*a1*a3*g*xf[ii]*cos(phi3-phi1)/(cc*ccp*omega[ii])) ccc.append(cc)
cv=g*xf[ii]/(omega[ii]*ccp) ccs.append(cs)
cp=1/cc cccp.append(ccp)
aprog[ii]= a3/(g*xf[ii]/(omega[ii]*ccp)); #hypothese progressive Drevard et al |u|/Cv # calcul des amplitudes des ondes incidentes a partir de uhoriz et p
#aprog(ii)= a1/cp; aincident13.append(0.5 * np.sqrt(
#|p|/Cp a1 * a1 / (cc * cc)
if aincident13[ii]<0.18*ampliseuil: + a3
r13[ii]=0 * a3
* g
* g
* xf[ii]
* xf[ii]
/ (omega[ii] * omega[ii] * ccp * ccp)
+ 2 * a1 * a3 * g * k_xb[ii] * np.cos(phi3 - phi1) / (cc * ccp * omega[ii])
))
areflechi13.append(0.5 * np.sqrt(
a1 * a1 / (cc * cc)
+ a3
* a3
* g
* g
* k_xb[ii]
* k_xb[ii]
/ (omega[ii] * omega[ii] * ccp * ccp)
- 2 * a1 * a3 * g * xf[ii] * np.cos(phi3 - phi1) / (cc * ccp * omega[ii])
))
cv = g * xf[ii] / (omega[ii] * ccp)
cp = 1 / cc
aprog.append(a3 / (g * xf[ii] / (omega[ii] * ccp)))
# hypothese progressive Drevard et al |u|/Cv
# aprog(ii)= a1/cp;
# |p|/Cp
if aincident13[ii] < 0.18 * ampliseuil:
r13.append(0)
else: else:
r13[ii]=areflechi13[ii]/aincident13[ii] r13.append(areflechi13[ii] / aincident13[ii])
#calcul des energies incidente et reflechie sans ponderation avec les voisins # calcul des energies incidente et reflechie sans ponderation avec les voisins
Eprog=0.5*aprog**2/deltaf; Eprog = 0.5 * aprog**2 / deltaf
Eixb=0.5*aincident13**2/deltaf Eixb = 0.5 * aincident13**2 / deltaf
Erxb=0.5*areflechi13**2/deltaf Erxb = 0.5 * areflechi13**2 / deltaf
F=Fu_xb[1:iicutoff_xb] F = Fu_xb[1:iicutoff_xb]
return Eixb,Erxb,Eprog,F return Eixb, Erxb, Eprog, F
'test' "test"
# Calcul du vecteur d'onde en prÈsence d'un courant # Calcul du vecteur d'onde en prÈsence d'un courant
@ -100,19 +116,29 @@ def PUV_dam(u,p,h,fs,zmesP,zmesU):
# a partir de la frÈquence f, la profondeur d'eau h et # a partir de la frÈquence f, la profondeur d'eau h et
# la vitesse u du courant # la vitesse u du courant
# kh : vecteur d'onde * profondeur d'eau # kh : vecteur d'onde * profondeur d'eau
def newtonpplus(f,h,u) : def newtonpplus(f, h, u):
# calcul de k: # calcul de k:
g = 9.81 g = 9.81
kh = 0.5 kh = 0.5
x = 0.001 x = 0.001
u=-u u = -u
while (abs((kh - x)/x) > 0.00000001) : i = 0
while abs((kh - x) / x) > 0.00001:
i += 1
if i > 10**5:
sys.exit(1)
x = kh x = kh
fx = x*math.tanh(x) - (h/g)*(2*math.pi*f-(u/h)*x)*(2*math.pi*f-(u/h)*x) fx = x * math.tanh(x) - (h / g) * (2 * math.pi * f - (u / h) * x) * (
fprimx = math.tanh(x) + x*(1- (math.tanh(x))**2)+(2*u/g)*(2*math.pi*f-(u/h)*x) 2 * math.pi * f - (u / h) * x
kh = x - (fx/fprimx) )
k = kh/h fprimx = (
math.tanh(x)
+ x * (1 - (math.tanh(x)) ** 2)
+ (2 * u / g) * (2 * math.pi * f - (u / h) * x)
)
kh = x - (fx / fprimx)
k = kh / h
return k return k
# fin du calcul de k
# fin du calcul de k

359
swash/processing/pa/reflex3S.py
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@ -8,54 +8,68 @@ from matplotlib import animation
import cmath import cmath
from scipy.fft import fft from scipy.fft import fft
def newtonpplus(f,h,u) :
def newtonpplus(f, h, u):
# calcul de k: # calcul de k:
g = 9.81 g = 9.81
kh = 0.5 kh = 0.5
x = 0.001 x = 0.001
u=-u u = -u
while (abs((kh - x)/x) > 0.00000001) : while abs((kh - x) / x) > 0.00000001:
x = kh x = kh
fx = x*math.tanh(x) - (h/g)*(2*math.pi*f-(u/h)*x)*(2*math.pi*f-(u/h)*x) fx = x * math.tanh(x) - (h / g) * (2 * math.pi * f - (u / h) * x) * (
fprimx = math.tanh(x) + x*(1- (math.tanh(x))**2)+(2*u/g)*(2*math.pi*f-(u/h)*x) 2 * math.pi * f - (u / h) * x
kh = x - (fx/fprimx) )
k = kh/h fprimx = (
math.tanh(x)
+ x * (1 - (math.tanh(x)) ** 2)
+ (2 * u / g) * (2 * math.pi * f - (u / h) * x)
)
kh = x - (fx / fprimx)
k = kh / h
return k return k
def newtonpmoins(f,h,u0) :
# calcul de k:
g = 9.81;
kh = 0.5;
x = 0.01;
x = 6*h;
while (np.abs((kh - x)/x) > 0.00000001): def newtonpmoins(f, h, u0):
x = kh; # calcul de k:
fx = x*math.tanh(x) - (h/g)*(2*math.pi*f-(u0/h)*x)*(2*math.pi*f-(u0/h)*x); g = 9.81
fprimx = math.tanh(x) + x*(1- (math.tanh(x))**2)+(2*u0/g)*(2*math.pi*f-(u0/h)*x); kh = 0.5
kh = x - (fx/fprimx); x = 0.01
k = kh/h x = 6 * h
while np.abs((kh - x) / x) > 0.00000001:
x = kh
fx = x * math.tanh(x) - (h / g) * (2 * math.pi * f - (u0 / h) * x) * (
2 * math.pi * f - (u0 / h) * x
)
fprimx = (
math.tanh(x)
+ x * (1 - (math.tanh(x)) ** 2)
+ (2 * u0 / g) * (2 * math.pi * f - (u0 / h) * x)
)
kh = x - (fx / fprimx)
k = kh / h
return k return k
#Calcul du vecteur d'onde a partir de la frÈquence
#kh : vecteur d'onde * profondeur d'eau # Calcul du vecteur d'onde a partir de la frÈquence
def newtonpropa(hi,f): # kh : vecteur d'onde * profondeur d'eau
def newtonpropa(hi, f):
# calcul de k: # calcul de k:
g=9.81; g = 9.81
si = (2*math.pi*f)**2/g; si = (2 * math.pi * f) ** 2 / g
kh = 0.5; kh = 0.5
x = 0.001; x = 0.001
while (np.abs((kh - x)/x) > 0.00000001) : while np.abs((kh - x) / x) > 0.00000001:
x = kh; x = kh
fx = x*math.tanh(x) - si*hi; fx = x * math.tanh(x) - si * hi
fprimx = math.tanh(x) + x*(1- (math.tanh(x))**2); fprimx = math.tanh(x) + x * (1 - (math.tanh(x)) ** 2)
kh = x - (fx/fprimx); kh = x - (fx / fprimx)
kpropa = kh/hi; kpropa = kh / hi
return kpropa return kpropa
def reflex3S(x1, x2, x3, xs1, xs2, xs3, h, mean_freq, fmin, fmax):
def reflex3S(x1,x2,x3,xs1,xs2,xs3,h,mean_freq,fmin,fmax) :
# Analyse avec transformee de fourier d un signal en sinus # Analyse avec transformee de fourier d un signal en sinus
# calcul du coefficient de reflexion en presence d un courant u # calcul du coefficient de reflexion en presence d un courant u
# tinit : temps initial # tinit : temps initial
@ -69,76 +83,75 @@ def reflex3S(x1,x2,x3,xs1,xs2,xs3,h,mean_freq,fmin,fmax) :
# ampliseuil : amplitude minimale des maxima recherches # ampliseuil : amplitude minimale des maxima recherches
# valeur du courant (u > 0 correspond a un courant dans le sens # valeur du courant (u > 0 correspond a un courant dans le sens
# des x croissants) # des x croissants)
#u=0; # u=0;
# h profondeur d'eau # h profondeur d'eau
#hold on; # hold on;
#fech=16; # fech=16;
#fmin=0.1;fmax=4;ampliseuil=0.005; # fmin=0.1;fmax=4;ampliseuil=0.005;
#nbrepoints=fech*T*1000; # nbrepoints=fech*T*1000;
#deltat=1./fech; # deltat=1./fech;
#tinit=0;tfinal=tinit+deltat*(nbrepoints-1); # tinit=0;tfinal=tinit+deltat*(nbrepoints-1);
#aitheo=1;artheo=0.4; # aitheo=1;artheo=0.4;
#h=3; # h=3;
#T=1.33; # T=1.33;
#ftheo=1/T; # ftheo=1/T;
#fech=16; # fech=16;
#fmin=0.1;fmax=4;ampliseuil=0.005; # fmin=0.1;fmax=4;ampliseuil=0.005;
#nbrepoints=fech*T*1000; # nbrepoints=fech*T*1000;
#deltat=1./fech; # deltat=1./fech;
#tinit=0;tfinal=tinit+deltat*(nbrepoints-1); # tinit=0;tfinal=tinit+deltat*(nbrepoints-1);
#t = [tinit:deltat:tfinal]; # t = [tinit:deltat:tfinal];
#ktheo = newtonpropa(ftheo,h); # ktheo = newtonpropa(ftheo,h);
#Positions respectives sondes amonts entr'elles et sondes aval # Positions respectives sondes amonts entr'elles et sondes aval
# entr'elles # entr'elles
# xs1=0;xs2=0.80;xs3=1.30; # xs1=0;xs2=0.80;xs3=1.30;
#ENTREES DONNEES DES 3 SONDES AMONT et des 2 SONDES AVAL # ENTREES DONNEES DES 3 SONDES AMONT et des 2 SONDES AVAL
ampliseuil=0.005; ampliseuil = 0.005
#'check' #'check'
#pause # pause
#PAS DE TEMPS # PAS DE TEMPS
deltat1=1/mean_freq; deltat1 = 1 / mean_freq
deltat2=1/mean_freq; deltat2 = 1 / mean_freq
deltat3=1/mean_freq; deltat3 = 1 / mean_freq
#transformees de Fourier # transformees de Fourier
Y1 = fft(x1,len(x1)); Y1 = fft(x1, len(x1))
N1 = len(Y1); N1 = len(Y1)
Y2 = fft(x2,len(x2)); Y2 = fft(x2, len(x2))
N2 = len(Y2); N2 = len(Y2)
Y3 = fft(x3,len(x3)); Y3 = fft(x3, len(x3))
N3 = len(Y3); N3 = len(Y3)
#amplitudes normalisees, soit coef de fourier # amplitudes normalisees, soit coef de fourier
amplitude1=np.abs(Y1[1:N1//2])/(N1//2); amplitude1 = np.abs(Y1[1 : N1 // 2]) / (N1 // 2)
nyquist = 1/2; nyquist = 1 / 2
freq1 = (np.arange(1, (N1//2)+1, 1)-1)/(N1//2)/deltat1*nyquist; freq1 = (np.arange(1, (N1 // 2) + 1, 1) - 1) / (N1 // 2) / deltat1 * nyquist
amplitude2=np.abs(Y2[1:N2//2])/(N2//2); amplitude2 = np.abs(Y2[1 : N2 // 2]) / (N2 // 2)
nyquist = 1/2; nyquist = 1 / 2
freq2 = (np.arange(1, (N2//2)+1, 1)-1)/(N2//2)/deltat2*nyquist; freq2 = (np.arange(1, (N2 // 2) + 1, 1) - 1) / (N2 // 2) / deltat2 * nyquist
amplitude3=np.abs(Y3[1:N3//2])/(N3//2); amplitude3 = np.abs(Y3[1 : N3 // 2]) / (N3 // 2)
nyquist = 1/2; nyquist = 1 / 2
freq3 = (np.arange(1, (N3//2)+1, 1)-1)/(N3//2)/deltat3*nyquist; freq3 = (np.arange(1, (N3 // 2) + 1, 1) - 1) / (N3 // 2) / deltat3 * nyquist
#recherche de la phase # recherche de la phase
theta1=np.angle(Y1[1:N1//2]); theta1 = np.angle(Y1[1 : N1 // 2])
theta2=np.angle(Y2[1:N2//2]); theta2 = np.angle(Y2[1 : N2 // 2])
theta3=np.angle(Y3[1:N3//2]); theta3 = np.angle(Y3[1 : N3 // 2])
#pas de frequence deltaf # pas de frequence deltaf
deltaf=1/(N1//2)/deltat1*nyquist; deltaf = 1 / (N1 // 2) / deltat1 * nyquist
nbrefreq=len(freq1); nbrefreq = len(freq1)
#Caracteristiques fondamentaux,sondes canaux 1 et 3 # Caracteristiques fondamentaux,sondes canaux 1 et 3
#distances entre les sondes # distances entre les sondes
x12=xs2-xs1; x12 = xs2 - xs1
x13=xs3-xs1; x13 = xs3 - xs1
x23=xs3-xs2; x23 = xs3 - xs2
#Debut calcul des coefficients de reflexion # Debut calcul des coefficients de reflexion
indmin=np.min(np.where(freq1>0.02)); indmin = np.min(np.where(freq1 > 0.02))
indfmin=np.min(np.where(freq1>fmin)); indfmin = np.min(np.where(freq1 > fmin))
indfmax=np.max(np.where(freq1<fmax)); indfmax = np.max(np.where(freq1 < fmax))
T = [] T = []
fre = [] fre = []
@ -155,66 +168,104 @@ def reflex3S(x1,x2,x3,xs1,xs2,xs3,h,mean_freq,fmin,fmax) :
Ereflechi123 = [] Ereflechi123 = []
count = 0 count = 0
for jj in np.arange(indfmin, indfmax, 1): for jj in np.arange(indfmin, indfmax, 1):
f=freq1[jj] f = freq1[jj]
#periode # periode
T.append(1/f) T.append(1 / f)
fre.append(f) fre.append(f)
#calcul des vecteurs d'onde # calcul des vecteurs d'onde
kplus = newtonpplus(f,h,0) kplus = newtonpplus(f, h, 0)
kmoins = newtonpmoins(f,h,0) kmoins = newtonpmoins(f, h, 0)
k = newtonpropa(h,f) k = newtonpropa(h, f)
deltaku=k-(kmoins+kplus)/2 deltaku = k - (kmoins + kplus) / 2
#amplitude des signaux pour la frequence f: # amplitude des signaux pour la frequence f:
a1=amplitude1[jj] a1 = amplitude1[jj]
a2=amplitude2[jj] a2 = amplitude2[jj]
a3=amplitude3[jj] a3 = amplitude3[jj]
#dephasages entre les signaux experimentaux des 3 sondes amont # dephasages entre les signaux experimentaux des 3 sondes amont
phi1=theta1[jj] phi1 = theta1[jj]
phi2=theta2[jj] phi2 = theta2[jj]
phi3=theta3[jj] phi3 = theta3[jj]
phi12=phi2-phi1 phi12 = phi2 - phi1
phi13=phi3-phi1 phi13 = phi3 - phi1
phi23=phi3-phi2 phi23 = phi3 - phi2
#evolution theorique entre les sondes de la phase pour une onde progressive # evolution theorique entre les sondes de la phase pour une onde progressive
delta12p= -kplus*x12 delta12p = -kplus * x12
delta13p= -kplus*x13 delta13p = -kplus * x13
delta23p= -kplus*x23 delta23p = -kplus * x23
delta12m= -kmoins*x12 delta12m = -kmoins * x12
delta13m= -kmoins*x13 delta13m = -kmoins * x13
delta23m= -kmoins*x23 delta23m = -kmoins * x23
#calcul du coefficient de reflexion a partir des sondes 1 et 2 # calcul du coefficient de reflexion a partir des sondes 1 et 2
aincident12.append(math.sqrt(a1*a1+a2*a2-2*a1*a2*math.cos(phi12+delta12p))/(2*np.abs(math.sin((delta12p+delta12m)/2)))) aincident12.append(
areflechi12.append(math.sqrt(a1*a1+a2*a2-2*a1*a2*math.cos(phi12-delta12m))/(2*np.abs(math.sin((delta12p+delta12m)/2)))) math.sqrt(a1 * a1 + a2 * a2 - 2 * a1 * a2 * math.cos(phi12 + delta12p))
#r12(jj)=areflechi12(jj)/aincident12(jj); / (2 * np.abs(math.sin((delta12p + delta12m) / 2)))
#calcul du coefficient de reflexion a partir des sondes 2 et 3 )
aincident23.append(math.sqrt(a2*a2+a3*a3-2*a2*a3*math.cos(phi23+delta23p))/(2*np.abs(math.sin((delta23p+delta23m)/2)))) areflechi12.append(
areflechi23.append(math.sqrt(a2*a2+a3*a3-2*a2*a3*math.cos(phi23-delta23m))/(2*np.abs(math.sin((delta23p+delta23m)/2)))) math.sqrt(a1 * a1 + a2 * a2 - 2 * a1 * a2 * math.cos(phi12 - delta12m))
#r23(jj)=areflechi23(jj)/aincident23(jj); / (2 * np.abs(math.sin((delta12p + delta12m) / 2)))
#calcul du coefficient de reflexion a partir des sondes 1 et 3 )
aincident13.append(math.sqrt(a1*a1+a3*a3-2*a1*a3*math.cos(phi13+delta13p))/(2*np.abs(math.sin((delta13p+delta13m)/2)))) # r12(jj)=areflechi12(jj)/aincident12(jj);
areflechi13.append(math.sqrt(a1*a1+a3*a3-2*a1*a3*math.cos(phi13-delta13m))/(2*np.abs(math.sin((delta13p+delta13m)/2)))) # calcul du coefficient de reflexion a partir des sondes 2 et 3
#r13.append(areflechi13[jj]/aincident13[jj]) aincident23.append(
#calcul du coefficient de reflexion par methode des 3 sondesavec moindres carres math.sqrt(a2 * a2 + a3 * a3 - 2 * a2 * a3 * math.cos(phi23 + delta23p))
delta1m=0 / (2 * np.abs(math.sin((delta23p + delta23m) / 2)))
delta2m=delta12m )
delta3m=delta13m areflechi23.append(
delta1p=0 math.sqrt(a2 * a2 + a3 * a3 - 2 * a2 * a3 * math.cos(phi23 - delta23m))
delta2p=delta12p / (2 * np.abs(math.sin((delta23p + delta23m) / 2)))
delta3p=delta13p )
s1=cmath.exp(-1j*2*delta1m)+cmath.exp(-1j*2*delta2m)+cmath.exp(-1j*2*delta3m) # r23(jj)=areflechi23(jj)/aincident23(jj);
s2=cmath.exp(+1j*2*delta1p)+cmath.exp(+1j*2*delta2p)+cmath.exp(+1j*2*delta3p) # calcul du coefficient de reflexion a partir des sondes 1 et 3
s12=cmath.exp(1j*(delta1p-delta1m))+cmath.exp(1j*(delta2p-delta2m))+cmath.exp(1j*(delta3p-delta3m)) aincident13.append(
s3=a1*cmath.exp(-1j*(phi1+delta1m))+a2*cmath.exp(-1j*(phi2+delta2m))+a3*cmath.exp(-1j*(phi3+delta3m)) math.sqrt(a1 * a1 + a3 * a3 - 2 * a1 * a3 * math.cos(phi13 + delta13p))
s4=a1*cmath.exp(-1j*(phi1-delta1p))+a2*cmath.exp(-1j*(phi2-delta2p))+a3*cmath.exp(-1j*(phi3-delta3p)) / (2 * np.abs(math.sin((delta13p + delta13m) / 2)))
s5=s1*s2-s12*s12 )
ai.append(abs((s2*s3-s12*s4)/s5)) areflechi13.append(
ar.append(abs((s1*s4-s12*s3)/s5)) math.sqrt(a1 * a1 + a3 * a3 - 2 * a1 * a3 * math.cos(phi13 - delta13m))
#refl[jj]=ar[jj]/ai[jj]; / (2 * np.abs(math.sin((delta13p + delta13m) / 2)))
#Calcul de l'energie, on divise par le pas de frequence deltaf )
#calcul de l'energie incidente sans ponderation avec les voisins # r13.append(areflechi13[jj]/aincident13[jj])
Eincident123.append(0.5*ai[count]*ai[count]/deltaf) # calcul du coefficient de reflexion par methode des 3 sondesavec moindres carres
Ereflechi123.append(0.5*ar[count]*ar[count]/deltaf) delta1m = 0
count+=1 delta2m = delta12m
delta3m = delta13m
delta1p = 0
delta2p = delta12p
delta3p = delta13p
s1 = (
cmath.exp(-1j * 2 * delta1m)
+ cmath.exp(-1j * 2 * delta2m)
+ cmath.exp(-1j * 2 * delta3m)
)
s2 = (
cmath.exp(+1j * 2 * delta1p)
+ cmath.exp(+1j * 2 * delta2p)
+ cmath.exp(+1j * 2 * delta3p)
)
s12 = (
cmath.exp(1j * (delta1p - delta1m))
+ cmath.exp(1j * (delta2p - delta2m))
+ cmath.exp(1j * (delta3p - delta3m))
)
s3 = (
a1 * cmath.exp(-1j * (phi1 + delta1m))
+ a2 * cmath.exp(-1j * (phi2 + delta2m))
+ a3 * cmath.exp(-1j * (phi3 + delta3m))
)
s4 = (
a1 * cmath.exp(-1j * (phi1 - delta1p))
+ a2 * cmath.exp(-1j * (phi2 - delta2p))
+ a3 * cmath.exp(-1j * (phi3 - delta3p))
)
s5 = s1 * s2 - s12 * s12
ai.append(abs((s2 * s3 - s12 * s4) / s5))
ar.append(abs((s1 * s4 - s12 * s3) / s5))
# refl[jj]=ar[jj]/ai[jj];
# Calcul de l'energie, on divise par le pas de frequence deltaf
# calcul de l'energie incidente sans ponderation avec les voisins
Eincident123.append(0.5 * ai[count] * ai[count] / deltaf)
Ereflechi123.append(0.5 * ar[count] * ar[count] / deltaf)
count += 1
return ai,ar,Eincident123, Ereflechi123, indfmin, indfmax, fre return ai, ar, Eincident123, Ereflechi123, indfmin, indfmax, fre